Увеличение процентной ставки с 4% до 29% привело к тому, что инвестиции сократились с 90 млрд.р. до 15 млрд.р. Определите величину процентного реагирования инвестиций; пользуясь имеющимися данными, постройте график, показывающий функциональную зависимость инвестиций от процентной ставки; напишите уравнение, которое показывает функциональную зависимость инвестиций от процентной ставки.​

Величина процентного реагирования инвестиций можно определить по формуле:

PR = (ΔI / I0) / Δr,

где ΔI - изменение инвестиций, I0 - начальное значение инвестиций, Δr - изменение процентной ставки.

Подставляя известные значения, получаем:

PR = ((15 - 90) / 90) / (29 - 4) = -0,625.

Отрицательное значение процентного реагирования говорит о том, что инвестиции уменьшаются при росте процентной ставки.

Построим график, показывающий функциональную зависимость инвестиций от процентной ставки:


На графике видно, что зависимость инвестиций от процентной ставки является обратной.

Уравнение функциональной зависимости инвестиций от процентной ставки можно найти, используя уравнение прямой:

y = kx + b,

где y - инвестиции, x - процентная ставка, k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Найдем коэффициент наклона прямой:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (15 - 90) / (29 - 4) = -2,1429.

Теперь можем найти свободный член:

b = y1 - kx1 = 90 - (-2,1429 * 4) = 98,5714.

Таким образом, уравнение функциональной зависимости инвестиций от процентной ставки имеет вид:

y = -2,1429x + 98,5714.