Две фирмы работают на рынке цемента, осуществляя контроль над рынком. Продавая цемент по цене 20 000 руб./т, они реализуют 40 т. цемента в день. Определить величину равновесного предложения фирм в соответствии с моделью Бертрана при условии, что величина средних издержек каждой фирмы (АТС) составляет 10 000 руб. и остаются неизменными для любого объема выпуска.

Модель Бертрана предполагает, что фирмы конкурируют по цене на рынке, а не по количеству произведенного товара. При этом, если одна фирма установит цену ниже, чем у конкурента, то все покупатели перейдут к ней, и она сможет продать больше товара. В такой ситуации другая фирма может либо снизить цену, чтобы вернуть своих покупателей, либо уйти с рынка.

В данном случае, обе фирмы продавали цемент по цене 20 000 руб./т и продавали по 40 тонн цемента в день. При этом, уровень средних издержек каждой фирмы составляет 10 000 руб./т.

Для определения величины равновесного предложения фирм в соответствии с моделью Бертрана нужно найти минимальную цену, при которой фирмы не будут иметь стимул увеличивать свою долю рынка.

Если одна из фирм снижает цену, то все покупатели переходят к ней, и она начинает продавать 80 тонн цемента в день. При цене 19 999 руб./т. эта фирма получает доход 1 599 920 руб. (80 тонн x 19 999 руб./т. = 1 599 920 руб.). Остальная фирма не будет иметь покупателей и ее доход будет равен 0.

Если другая фирма также снизит цену до 19 999 руб./т., то обе фирмы будут продавать по 40 тонн цемента в день, и их доходы составят по 799 960 руб. каждая, что меньше, чем доход первой фирмы при цене 19 999 руб./т.

Таким образом, равновесная цена на рынке цемента составляет 19 999 руб./т. и каждая фирма продает 80 тонн цемента в день.