Студентка на честь вступу до навчального закладу отримала в подарунок від батьків дисконтну облігацію на суму 25000 грн. За цим типом облігації жодні виплати грошових коштів не здійснюються аж до настання строку погашення. При цьому власниця помилково вважає, що вже володіє сумою в 25000 грн. Якою є реальна теперішня вартість облігації, якщо ставка дисконту становить 8% річних (складні відсотки), а строк погашення настане не раніше ніж через 5 років?

Ответ:

исконтні облігації не виплачують відсотків протягом строку їх дії, але викуповуються в кінці терміну за значно меншу вартість, ніж була заявлена на початку. В даному випадку власниця облігації думає, що вона володіє сумою 25000 грн, тобто сума виплати в кінці терміну повинна дорівнювати 25000 грн.

Однак, зважаючи на те, що дисконтна ставка складає 8% на рік, ми можемо визначити реальну теперішню вартість облігації, яка враховує часову цінність грошей. Для цього скористаємося формулою:

PV = FV / (1 + r)^n

де PV - теперішня вартість, FV - майбутня вартість, r - дисконтна ставка, n - кількість років.

Замінюючи відповідні значення, маємо:

PV = 25000 / (1 + 0.08)^5

PV = 25000 / 1.469328

PV ≈ 17013.95

Тому реальна теперішня вартість облігації становить приблизно 17013.95 грн.

Объяснение: