Экономика. Помогите решить ситуационную задачу

А. Для определения варианта с наибольшими сбережениями, рассмотрим два сценария: Сценарий 1: Индивид начинает работать сразу после средней школы (16 лет): Ежемесячный доход: 30 000 руб. Ежемесячные расходы: 22 000 руб. Ежемесячное сбережение: 8 000 руб. Возраст до пенсии: 60 - 16 = 44 года (528 месяцев) Исходные сбережения: 150 000 руб. Сценарий 2: Индивид получает высшее образование (5 лет) и начинает работать в 21 год: Ежемесячный доход после обучения: 45 000 руб. Ежемесячные расходы после обучения: 24 000 руб. Ежемесячное сбережение после обучения: 21 000 руб. Возраст до пенсии: 60 - 21 = 39 года (468 месяцев) Исходные сбережения: 150 000 руб. - 500 000 руб. (стоимость обучения) = -350 000 руб. Образовательный кредит: 350 000 руб. * (1 + 0,1)^5 = 568 175 руб. (с учетом 10% годовых процентов) Ежемесячная выплата по кредиту: 568 175 руб. / (5 * 12) = 9 469,58 руб. Ежемесячные личные расходы во время обучения: 9 000 руб. Ежемесячный дефицит во время обучения: 9 469,58 руб. + 9 000 руб. = 18 469,58 руб. Теперь найдем сбережения в каждом сценарии: Сценарий 1: Итоговые сбережения = 150 000 руб. * (1 + 0,08)^44 + 8 000 руб. * (((1 + 0,08)^528 - 1) / 0,08) = 12 281 021 руб. Сценарий 2: Итоговые сбережения после выплаты кредита = 0 руб. Итоговые сбережения = 0 руб. * (1 + 0,08)^39 + 21 000 руб. * (((1 + 0,08)^468 - 1) / 0,08) = 10 058 090 руб. В результате, в первом сценарии индивид будет располагать большими сбережениями к моменту выхода на пенсию - 12 281 021 руб. против 10 058 090 руб. во втором сценарии.Б. Для упрощения расчета равноценной ставки по образовательному кредиту, можно использовать следующий приближенный метод: Сначала найдем разницу между сбережениями в обоих сценариях на момент окончания образования (21 год) без учета образовательного кредита: Сценарий 1: Сбережения в 21 год = 150 000 руб. * (1 + 0,08)^5 + 8 000 руб. * (((1 + 0,08)^60 - 1) / 0,08) = 395 230 руб. Сценарий 2: Сбережения в 21 год (без учета кредита) = 0 руб. Разница в сбережениях: 395 230 руб. Теперь найдем разницу в ежемесячных сбережениях после 21 года: Разница в ежемесячных сбережениях = 21 000 руб. - 8 000 руб. = 13 000 руб. Рассчитаем, сколько лет потребуется, чтобы разница в ежемесячных сбережениях компенсировала разницу в начальных сбережениях: 395 230 руб. / (13 000 руб. * 12 месяцев) ≈ 2,52 года Оценим приближенную равноценную ставку по образовательному кредиту: Так как сбережения в обоих сценариях должны быть равны через 2,52 года после окончания образования, ставка по образовательному кредиту должна быть такой, чтобы выплата кредита заняла примерно 2,52 года. Значит, образовательный кредит должен быть погашен к концу этого периода: 350 000 руб. * (1 + x)^5 ≈ 395 230 руб. (1 + x)^5 ≈ 395 230 руб. / 350 000 руб. ≈ 1,1289 1 + x ≈ (1,1289)^(1/5) ≈ 1,0245 x ≈ 1,0245 - 1 ≈ 0,0245 или 2,45% Таким образом, приближенная равноценная ставка по образовательному кредиту составляет около 2,45% годовых. Однако, следует иметь в виду, что этот метод является приближенным и может дать некоторую погрешность в расчетах.