Визначте необхідне число спостережень при проведенні вибіркового вивчення завдань, які виконує бухгалтерія, та обґрунтуйте мінімальну тривалість терміну обстеження, якщо відомо, що найбільш часта дія забирає 15% усього часу. Довірчу ймовірність прийняти рівною 0,954 і забезпечити точність у 3%

Ответ:

Для визначення необхідної кількості спостережень у вибірковому вивченні використовують формулу для розрахунку обсягу вибірки в залежності від довірчої ймовірності (Z), точності (E) та оцінюваної частоти (p):

\[n = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{E^2}.\]

У даному випадку:

- Довірча ймовірність \(Z = 1,96\) (відповідає довірчій ймовірності 0,954).

- Точність \(E = 0,03\) (3%).

- Оцінювана частота \(p = 0,15\) (15%).

\[n = \frac{(1,96)^2 \cdot 0,15 \cdot (1-0,15)}{(0,03)^2}.\]

Розрахунок даватиме необхідну кількість спостережень.