Дан прямоугольный треугольник ABC, где ∠A=90∘ и ∠C=30 ∘. Найдите длину стороны AC, если BC=6 см. Выбери один: а. 3 см б. 2 квадратных корня по 3 см в. корень квадратный из 3 см д. 5 см

Ответ:

Дано, що \(\angle A = 90^\circ\) і \(\angle C = 30^\circ\) у прямокутному трикутнику ABC, де BC = 6 см.

Користуючись властивостями трикутника, можемо використовувати тангенс кута C:

\(\tan C = \frac{AC}{BC}\)

У випадку \(\angle C = 30^\circ\), \(\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}\).

Тепер підставимо значення і вирішимо для AC:

\(AC = BC \cdot \tan C = 6 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6 \cdot \sqrt{3}}{3} = 2 \cdot \sqrt{3}\).

Таким чином, правильний варіант - б) \(2 \cdot \sqrt{3}\) см.