Плывущая по реке плоская льдина выступает над водой на 5 см. Пройдёт ли она над мелью, где глубина реки 40 см.

Раз  льдина плавает, то: ее масса (V·ρл·g) равна по закону Архимеда весу вытесненной ее подводной частью воды ( Vпч·ρв·g):, V·ρл·g = Vпч·ρв·g  Vпч/V = ρл/ρв, Т.к. по условию льдина плоская, то V=S·h, S в отношении сокращается и имеем: hпч/h = ρл/ρв;Зная, что ρл=900кг/м³; ρв=1000кг/м³ , получим: hпч/h=900/1000= 0,9; ⇒hпч=0,9h. Если подводная часть 0,9, то надводная будет 0,1. Тогда подводная часть в 9 раз больше надводной:hпч = 5см·9 = 45 см. Льдина над мелью не проходит!Есть формула соотношения подводной и надводной частей льдин: hпв/hнв = ρл/(ρв-ρл), откуда hпв = ρл·h/(ρв-ρл) = (900кг/м³·5см):(1000кг/м³-900кг/м³) = 45см, если ее проходят, можно срезу считать.