На Новый год Дед Мороз раздавал конфеты в детском саду. На праздник пришли 20 мальчиков и 35 девочек. Причем Дед Мороз раздавал конфеты поровну всем мальчикам и поровну всем девочкам. Оказалось, что существует лишь единственный способ так раздать все конфеты. Какое наибольшее число конфет могло быть у Деда Мороза? (Предполагается, что каждому досталась хотя бы одна конфета)

Пусть x конфет дали каждому мальчику и y конфет дали каждой девочке. Тогда 20x=35y (так как дедок дал всем девочкам и всем мальчикам равное количество конфет). Откуда x=7y/4.

Чтобы x было целым и наименьшим, нужно y принять за 4. Тогда x=7.

Значит, всего у дедка было 20*7+35*4=280 конфет.

    Ответ: 280 конфет.