1-яДаноПлотность стекла ρ₁= 2500 кг/м³масса пробки m₁=100г=0,1 кгплотность воздуха ρ₂=1,29 кг/м³плотность воды ρ=1000 кг/м³масса вытесненной воды m=50г=0,05 кг Объем воздушного пузыря- V₂=?Объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела и равен

м³ Пусть теперь объем пузыря V₂, тогда объем стекла равен V-V₂, а масса пробки будет равна
+ho_2V_2=0,1)
Т.е. получили уравнение с одним неизвестным V₂:
+ho_2V_2=0,1 ewline
ho_1V-ho_1V_2+ho_2V_2=0,1 ewline
V_2(-ho_1+ho_2)=0,1- ho_1Vewline ewline
V_2= \frac{ho_1V-0,1}{(ho_1-ho_2)} =ewline ewline
=\frac{2500*5*10^{-5}-0,1}{(2500-1,29)}=\frac{25*5*10^{-3}-0,1}{2498,71}=\frac{0,125-0,1}{2498,71}\approx 1,00*10^{-5} m^3=10 cm^3)
ОТВЕТ V₂≈10 см³.2-я 3-яДано общая масса куска m=100г=0,1 кгсредняя плотность ρ=m/V=8г/см³=8000 кг/м³плотность золота ρ₁=19,4 г/см³=19400 кг/м³плотность кварца ρ₂=2,65 г/см³=2650 кг/м³ РешениеПусть масса золота m₁ тогда масса кварца m₂=m-m₁, тогда через среднюю плотность можно выразить общий бъем так:

(1)или так (через плотности и массы):

(2)Приравниваем правые части (1) и (2).

+\frac{m}{ho_2} ewline ewline
\frac{m}{ho}-\frac{m}{ho_2}=m_1(\frac{ho_2-ho_1}{ho_1 ho_2}) ewline ewline
\frac{m(ho_2-ho)}{ho ho_2}=m_1(\frac{ho_2-ho_1}{ho_1 ho_2}) ewline ewline
m_1= \frac{m(ho_2-ho)ho_1 ho_2}{ho ho_2(ho_2-ho_1)}= \frac{m(ho_2-ho)ho_1}{ho(ho_2-ho_1)})
Подставляем числа
ho_1}{ho(ho_2-ho_1)}= \frac{100(2,65-8)19,4}{8(2,65-19,4)}\approx 77,455)
гОТВЕТ: m₁=77,455 г