Ускорение это 2я производная пути
''=(A_1+2B_1t+3C_1t^2)'=2B_1+6C_1t)
(1)
''=(A_2+2B_2t+3C_2t^2)'=2B_2+6C_2t)
(2)Ну приравниваем (1) и (2) (крайние правые части, раз ускорения равны)
t=2(B_1-B_2) ewline
t=3(C_2-C_1)/(B_1-B_2)=3(4-2)/(8-2)=6/6=1
)
2я)
'-(6t+2t^3)'= \\ =4+4t-(6+2*3t^2) =4+4t-6-2*3t^2=-6t^2+4t-2)
или
'-(4t+2t^2)'= 6t^2-4t+2)
Два варианта ибо не сказано кто относительно кого.4я). Если брошены с одинаковой начальной скоростью из одной точки, то они могли встретиться, если 1-е уже начало падать.При вертикальном движении тела, брошенного с начальной скоростью v₀, его высота h(t) меняется со временем по закону:
=v_0t- \frac{gt^2}{2} )
(4.1)Считаем начальную высоту h(0)=0.Тогда для 1-го тела
=v_0t- \frac{gt^2}{2})
(4.2)для 2-го
=0, t\ \textless \ 1,8} \atop {h_2(t)=v_0(t-1,8)- \frac{g(t-1,8)^2}{2}} ight. )
(4.3)Я так понял, через 5,5с после броска 1го тела они встретились (можно было предположить через 5,5с после броска 2-го, ведь толком не сказано ). Тогда Раз высоты одинаковые приравниваем правые части (4.2) и (4.3). (второе уравнение).
- \frac{g(t-1,8)^2}{2})
(4,4) Преобразуем (4,4) выразим v₀ и подставив t=5,5 , вычиcляем v₀.
- \frac{g(t-1,8)^2}{2}=v_0t-1,8v_0- \frac{g(t^2-3,6t+3,24)}{2} \\ \\
\frac{gt^2}{2}=-1,8v_0+\frac{gt^2}{2}-1,8gt+1,62g \\ \\
-1,8v_0=-1,8gt+1,62g \\ \\
v_0=g(t-0,9)\approx9,8(5,5-0,9)=9,8*4,6=45,08)
v₀≈45,1 [м/с]Да скорость она в [м/с], а не в [м]8)При замедлении вращения угловая скорость:

(5.1)

- модуль углового ускорения тогда, учитывая, что по условию через t=2,4c

,из (5.1) получаем:
/t=4,71(1-10/15)/2,4 \approx 0,654)

[рад/с²] Угол (в радианах) на который провернется колесо находим из (5.1)
= \int\limits^t_0 {\omega(t)} \, dt=\int\limits^t_0 {\omega_0-\epsilon t} \, dt=( \omega_0 t-\epsilon t^2/2)|_0^t=\omega_0 t-\epsilon t^2/2= \\ \\
=4,71*2,4-0,654*2,4^2/2\approx9,446)
Далее чтобы найти число оборотов делим данный угол на угол соответствующий одному обороту (2π)

Ответ: N=1,5 оборота; Ускорение

[рад/с²]