Могут ли тела, имеющие одинаковую массу, состоять из одного вещества и иметь разные объемы? И почему ?

Нет. Объем выражается формулой V = m/p. В свою очередь, массы тел m и их плотности p равны, т.е. V1=m/p; V2=m/p. Числовое значение V будет абсолютно идентичным. Т.е. тела одной массы не могут иметь разный объем, если они изготовлены из одного вещества.