Помогите пожалуйста, приветствуется подробное решение! Никак не могу разобраться :) Задача Архимеда: из чистого ли золота изготовлена корона, если её вес в воздухе равен 28.2 Н, а в воде 26.4 Н?

Корона имеет некоторый объем V(k), который может быть вычислен как V(k) = m(k)/p(k) Этот же объем имеет вытесненная вода V(w) = m(w)/p(w), где p(k) и p(w) - плотности (ро) материала короны и воді соответственно.

Вес вытесненной воды  равен P(w) = P(k) - P(kw) = 28,2 - 26,4 = 1,8 Н и пропорционален массе, т.е. P~a*m., т. е масса воды составит m(w) = P(w)/a

Принимая плотность воды равной 1 г/куб.см, составим новые уравнения

V(k) = P(k)/a*p(k)

V(w) = (P(k) - P(kw))/a*p(w) = (P(k) - P(kw))/a  так как объемы короны и вытесненой воды равны, имеем

P(k)/a*p(k) = (P(k) - P(kw))/a или P(k)/p(k) = (P(k) - P(kw)) откуда p(k) = P(k)/P(k)- P(kw) или 

p(k) = 28,2/ 1,8 = 15,(6) г/куб. см , что меньше плотности золота 19,32 г/куб.см

Ответ: Корона не из чистого золота