Во сколько раз нужно изменить индуктивность входно­го колебательного контура, чтобы в 4 раза увеличить частоту, на которую настроен радиоприемник?

Запишем формулу циклической частоты свободных электромагнитных колебаний , где L - индуктивность катушки (Гн), C - ёмкость конденсатора (Ф).  Циклическую частоту распишим как: ω = 2πv, где v - частота. Тогда получим: 

. Отсюда частота: 

. Исходя из данной формулы чтобы увеличить частоту радиоприёмника 4 раза, необходимо индуктивность увеличить в  раз.