в среду с какой диэлектрической проницаемостью надо поместить два точечных заряда, чтобы при увеличении величины каждого из зарядов в 2 раза сила их взаиможействия осталась прежней

Закон Кулона для зарядов q1 q2, находящихся на расстоянии r  в вакууме F=k*q1*q2/(r^2). Тот же закон для среды с диэлектрической проницаемостью eps выглядит F=k*q1*q2/(r^2*eps). приравниваем значения сил k*q1*q2/(r^2)=k*q1*q2/(r^2*eps). Отсюда k=4*k/eps, то есть eps=4.