Линейная плотность электрического заряда бесконечной заряженной нити равна 2мкКл/см. Найти напряжённость электрического поля, создаваемого этой нитью на расстоянии 10 см

Посчитаем поле бесконечной равномерно заряженной нити. Из аксиальной симметрии задачи следует, что и поле имеет аксиальную симметрию. Другими словами, оно является функцией только расстояния от нити до точки наблюдения: Здесь  - единичный вектор вдоль перпендикуляра из точки наблюдения на нить, он "смотрит" прочь от последней, а  - расстояние от точки наблюдения до нити.Для того, чтобы посчитать поле в явном виде, проще всего воспользоваться теоремой Гаусса.Выберем такую поверхность: это цилиндр, ось которого совпадает с нитью, радиусом  и длиной образующей .Теорема Гаусса гласит, что поток поля через замкнутую поверхность с точностью до размерного множителя  равен заряду внутри нее:Левая часть в нашем случае распадается на три слагаемых:1) поток через боковую поверхность,2) поток через верхнее дно,3) поток через нижнее дно.Очевидно, что два последних вклада не дадут, поскольку, как уже было сказано, поле имеет только радиальные компоненты, а значит, перпендикулярно плоскостям, в которых лежат основания цилиндра.Первое слагаемое дает вклад Правая часть теоремы Гаусса тоже очень легко считается.Итак,Отсюда легко выразить явный вид поля:.Все, подставим числа, посчитаем.