Тонкое резиновое кольцо жесткостью k и массой m, лежащее на горизонтальной поверхности, начинают медленно раскручивать вокруг его оси. При какой угловой скорости длина кольца увеличится вдвое? При какой угловой скорости кольцо обязательно разорвется? Считать, что закон Гука выполняется вплоть до момента разрыва кольца. [ ]

в чём она заключается?

В правой части R = (L0+dL)/(2*pi) = (2*pi*R0 + 2*pi*R0*б/Е)/(2*pi = R0*(1 + б/Е)

Ответ: омега = корень(2*pi*k*б/(m*(E+б))

решение?

Удлинение кольца равно первоначальной длине кольца L₀ = 2*π*R₀Сила упругости возникшая в кольце равна центростремительной силеF = k*L₀ = m*v²/R, R = 2*R₀ - радиус вращающегося кольцаk*2*π*R₀ = m*ω²*R²/R = m*ω²*(2*R₀)²/(2*R₀) = 2*m*ω²*R₀π*k =m*ω² => ω² = π*k/mω = √(πk/m)Нашел, как добавитьσ = E*(L-L₀)/L₀ = E*ΔL/L₀ => ΔL = σ*L₀/Eσ - предел прочности резиныЕ - модуль Юнга резиныУдлинение кольца ΔL = σ*2*π*R₀/Ek*ΔL = mv²/Rk*σ*2*π*R₀/E = m*ω²(2*R₀)²/(2*R₀) = 2*m*ω²*R₀π*k*σ/E = m*ω²ω² = π*k*σ/(E*m)ω = √(π*k*σ/(E*m)) угловая скорость при которой произойдет разрыв шнура