Помогите пожалуйста в задаче 16 14 найти силу реакции (ответ дан, нужно решение). Не понимаю откуда такая сложная формула....

про время скатывания бусинки забыли

Ну это ж совсем просто, да и ТС просил помочь с силой реакции.

Так как ускорение а' = a cosα, то чисто кинематически при начале движения с 0 скоростью перемещение бусинки L = = a't^2/2 = (at^2•cos α)/2

отсюда время движения t^2 =2L/(a•cos α)

DREDO. Неплохо было бы и рисуночки прикрепить, ну это так, для профилактики, а то задающему вопрос будет мало понятно рассуждение о направлениях сил. Надо к тому рисунку, который в задаче добавить силу реакции опоры в плоскости движения и нарисовать рисунок в плоскости перпендикулярной движению, чтобы увидеть силы тяжести и компоненту силы опоры по вертикали

В системе бусинки ко всем прочим физическим силам добавляется сила инерции, равная по модулю  и направленная в плоскости рисунка направо.На бусинку (в системе спицы) действуют три силы, геометрическая сумма которых по модулю равна  и направлена направо:сила тяжести - в плоскости, перпендикулярной рисунку, от нас;сила инерции - в плоскости рисунка, направо;сила реакции - как-то наискосок.Теперь очень вдумчиво посмотрим на ситуацию. Поскольку бусинка не может слететь со спицы, сила реакции должна погасить все компоненты других сил, перпендикулярные спицы. Что из этого следует?а) у силы реакции есть компонента в плоскости движения и перпендикулярная спице, равная по модулю (как нетрудно видеть из рисунка) , что в точности совпадает с модулем проекции силы инерции на это направление;б) у силы инерции есть компонента в плоскости, перпендикулярной рисунку, равная по модулю  и направленная в противоположную силе тяжести сторону.Как нетрудно видеть, эти две компоненты образуют катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой . Теорема Пифагора: