1. Теплоход идет от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно 7 суток. Как долго будет плыть плот от Нижнего Новгорода до Астрахани?

Пусть V - скорость теплохода относительно рекиСкорость реки : VpДлина пути: SПлывем от Нижнего до Астрахани (по течению)Время:t₁ = S / (V+Vp);       (V+Vp)=S/t₁      (1)Плывем вверх по течению;t₂=S / (V-Vp);           (V-Vp)=S/t₂       (2)Плывет плотt = S / Vp                                           (3)Вычитаем из (1) и (2):2*Vp = S * (1/t₁-1/t₂)Vp = S*(t₂-t₁)/(2*t₂*t₁)= S*2/(2*7*5) = S*(1/35)Подставляем в (3)t = S / ( S*(1/35)) = 35 часов плот плывет по Волге