Модель Дебая состоит в:
5.1. Представлении акустических волн в кристаллической решётке в виде идеального газа фононов
5.2. Линеаризации дисперсионной зависимости ω(k)
5.3. Ограничении максимальной частоты волн в кристаллической решётке значением, соответствующей температуре Дебая.

А идеальный газ должен быть распределен по Больцману. В пределе высоких температур распределения будут совпадать, но вот в низких - расходиться, и именно планковское распределение будет в итоге давать С~T^3

про больцмановскую теорию знаю.

а пункт 5.2 вообще не подходит?

все таки 5.3... Спасибо !