Шарик скользит по гладкой горизонтальной поверхности и сталкивается с неподвижным шариком. Удар центральный, упругий. После столкновения первый шарик движется назад с кинетической энергией в 9 раз меньшей его начальной кинетической энергии.

1) Найти отношение масс шариков.
2) Найти отношение скорости второго шарика к начальной скорости первого шарика.

Начальная скорость V Масса первого m1 , второго m2 , скорость первого после удара V1, второго V2Закон сохранения импульса m1V= m2V2-m1V1Закон сохранения энергии m1V^2/2=m1V1^2/2+m2V2^2/2Условие в 9 раз энергияm1V^2/2 = 9 m1V1^2/2 , откудаV1=1/3 V4/3 m1V= m2V28/9 m1V^2=m2V2^24/3 m1/m2 = V2/V8/9 m1/m2 = (V2/V)^2Откуда m1/m2=1/2V2/V=2/3