Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Требуется переместить кубик по шероховатой горизонтальной
    поверхности на некоторое расстояние L >> a, где a – длина ребра кубика.
    Что выгоднее – медленно кантовать кубик через ребро или медленно дви-
    гать, прилагая при этом горизонтальную силу? Коэффициент трения меж-
    ду кубиком и поверхностью равен 0,5.

Ответы 1

  • При перетаскивании все просто - мы совершаем работу против силы трения, которая равна половине веса кубика (коэфт. трения 0.5) поэтому работа будет равна A_1 = 0.5 mg\cdot LС кантованием поступим так. Рассмотрим один период кантования, если мы поставим кубик на ребро так, что центр кубика окажется точно над ним, то он сам перекатится и этого будет достаточно. Когда кубик стоит на ребре, его центр масс находится на расстоянии a/\sqrt{2} от пола, а изначально (когда кубик стоит на грани), центр масс находится на расстоянии a/2 над столом.Следовательно, за один период кантования надо прирастить потенциальную энергию кубика на \Delta W = mg(a/\sqrt{2}-a/2) = mga(\sqrt{2}-1)/2Собственно, это наша работа за 1 цикл кантования, при этом кубик сместится на расстояние a. Для большого числа циклов можно утверждать, чтоL = Na = N\Delta W/[mg(\sqrt{2}-1)/2)] = A/[mg(\sqrt{2}-1)/2)]\\\\ A = mgL(\sqrt{2}-1)/2Это число явно меньше первой оценки, поэтому ответ: кантовать

    • Автор:

      jack44
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years