Точка P удалена от всех вершин равностороннего треугольника на 4 см.
Сторона треугольника равна 6 см,найдите расстояние от точки P до плоскости треугольника.

РА = РВ= РС = 4 смЕсли равны наклонные, проведенные из одной точки, то равны и их проекции. Если РО⊥(АВС), то ОА = ОВ= ОС ⇒ О - центр окружности, описанной около треугольника. РО - искомое расстояние.R = a√3/3, где а - сторона треугольника, R - радиус описанной окружности.R = 6√3/3 = 2√3 смΔАОР: ∠О= 90°, по теореме Пифагора            PO = √(PA² - AO²) = √(16 - 12) = 2 см