Пружина длиной 15 см установлена на столе вертикально. На нее помещают небольшой шарик и ее длина становится 13 см. На какую высоту от поверхности стола поднимается шарик, если пружину с лежащим на ней шариком сжимают до 9 см и резко отпускают?

m*g = k*Δx₁k = m*g/Δx₁, Δx₁ = 15 см - 13 см = 2 смповерхность стола - нулевой уровеньЭнергия шарика на сжатой до h₁ = 9 см пружиныW₁ = m*g*h₁ + k*Δx₂²/2h₁ = 9 смΔx₂ = 15 см - 9 см = 6 смW₂ = m*g*h₂h₂ - искомая высотаm*g*h₁ + k*Δx₂²/2 = m*g*h₂k*Δx₁*h₁ + k*Δx₂²/2 = k*Δx₁*h₂Δx₁*h₁ +  Δx₂²/2 = Δx₁*h₂h₂ = (Δx₁*h₁ +  Δx₂²/2) / Δx₁h₂ = h₁  + Δx₂²/(2*Δx₁)h₂ = 9 см + (6 см)² / (2*2 см) = 18 см