Тело вращается вокруг вертикальной оси по закону φ = 10 + 20t - 2t2 . Какой угол α составляет вектор полного ускорения с касательной к траектории в момент времени τ = 4 c?

Общий вид движения с постоянным угловым ускорением:Сравниваем уравнение из условия с формулой и получаем, чтоφ₀ = 10; ω₀ = 20 с⁻¹, β = -4 с⁻²ω(t) = ω₀ + βtω(4) = ω = 20 - 4 * 4 = 4 c⁻¹Центростремительное ускорение (направлено к центру) an = ω² R, где R - радиус окружности.Тангенциальное ускорение (направлено по касательной) at = β Rtg α = |an / at| = ω² / |β| = 16 / 4 = 4α = arctg 4 = 76°