Какова максимальная скорость груза массой 2 кг, колеблющегося на пружине жесткостью 200 Н/м, имеющего максимальное ускорение 10 м/с2?

Сложно понять.

Точно. Через закон сохранения энергии наверное понятнее будет!

мне было проще - я подсмотрел комментарий к первому ответу

Сила упругости пружины равна ma=mx"-kx=mx"  2x"+200x=0Дифференциальное уравнение второго порядкаx"+100x=0   Корни p^2+100=0  p=+-10iОбщее решение этого уравненияx=C*sin(10t+φ)x'=10*C*cos(10t+φ)x"= -100*C*sin(10t+φ)По условию максимальное ускорение x"  равно 10Находим С100*С=10С=0.1Максимальная скорость x'=10*C= 1 м/c

F=к*х=m*aF_мах = к*х_мах=m*a_max => х_мах=m*a_max/kW=Ek+Ep=Ek_max=Ep_maxEk_max=m*(v_max)^2/2Ep_max=k*(x_max)^2/2m*(v_max)^2/2=k*(x_max)^2/2v_max=корень(k/m)*(x_max)==корень(k/m)*(m*a_max/k)=a_max*корень(m/k)v_max=a_max*корень(m/k)=10*корень(2/200) м/с =1 м/с