Температура газа 40 С. Концентрация молекул 10^25 м^-3. Под каким давлением находится газ?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогресии относиться к сумме двух её первых членов как 4:3. Первый член прогресии равен 8..Найти сумму квадратов членов этой прогресии

1. Найти сумму ряда:

3-1/3+3/2-1/6+3/4-1/12+...

2. Исследовать сходимость рядов на основании необходимого и достаточных признаков:

а) [tex]\sum_{n=1}^{\infty}\sin\frac{1}{n^2}[/tex]

б) [tex]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt[]{n(n+1)}[/tex]

в) [tex]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{e^{n+1}}{{n!}[/tex]

г) [tex]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(n+1)^{n}}{{n!}[/tex]

3. Определить тип уравнения и найти его частное решение:

[tex]x^{2}(y+1)dx+(x^{3}-1)(y-1)dy=0[/tex]

y(2)=1