решите уравнение:sin5xcos3x+cos5xsin3x=0

1. Найти сумму ряда:

3-1/3+3/2-1/6+3/4-1/12+...

2. Исследовать сходимость рядов на основании необходимого и достаточных признаков:

а) [tex]\sum_{n=1}^{\infty}\sin\frac{1}{n^2}[/tex]

б) [tex]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt[]{n(n+1)}[/tex]

в) [tex]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{e^{n+1}}{{n!}[/tex]

г) [tex]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(n+1)^{n}}{{n!}[/tex]

3. Определить тип уравнения и найти его частное решение:

[tex]x^{2}(y+1)dx+(x^{3}-1)(y-1)dy=0[/tex]

y(2)=1

У прямокутнику точка перетину діагоналей знаходиться від меншої сторони на 4 см далі, ніж від більшої. Периметр прямокутника дорівнює 56 см. знайти площу прямокутника.