в плотно закрытой бутылке заполненной водой есть пузырек воздуха, когда бутылку нагревают объем пузырька уменьшается. Как это согласуется с хорошо известным фактом, что воздух при нагревании расширяется намного сильнее чем вода?

при нагревании объем жидкости увеличивается, соответственно, так как жидкости почти не сжимаются, то происходит уменьшение объема пузырька и соответственно увеличение давления в нем. Так что никаких противоречий здесь нет