шар погруженный в жидкость с плотностью(ро нулевое) ,удерживает сила F направленная вниз. При увеличении силы в 3раза шар полностью погружается в воду. Определить плотность шара

В одном случае сила F удерживает шар погруженным в некую жидкость с плотностью р0, в другом - сила 3F удерживает шар в воде с плотностью рв.

Пусть р - искомая плотность шара.

Исходя из того что действие силы тяжести и внешней силы уравновешивается силой Архимеда, напишем систему уравнениий:

F + pgV = p0gV   домножим на 3   3F + 3pgV = 3p0gV

3F+pgV = pвgV                             3F+pgV = pвgV           Вычтем из первого - второе:

2pgV = (3p0 - pв)gV

Отсюда находим р:

р = (3p0 - pв)/2, где рв - плотность воды, рв = 1000 кг/м^3.