Эскалатор метро поднимает стоящего на нём человека за 1 мин; если же человек будет идти по остановивщемуся эскалатору, на подъём уйдёт 3 мин. Сколько времеми уйдёт на подъём, если человек будет идти по движущемуся эскалатору???

 

1). Анчурия и Швамбрания — две соседние страны. Однажды они не поладили в каких-то мелочах, из-за чего правительство Анчурии снизило курс швамбранского доллара до уровня анчурийских 90 центов. В ответ на это правительство Швамбрании предприняло симметричные меры — приравняло анчурийский доллар к 90 своих швамбранских центов.

Об этом узнал мистер Эврик и с анчурийским долларом в кармане отправился в Анчурию. Купил себе мороженное за 10 центов, а сдачу (90 анчурийских центов) попросил выдать швамбранским долларом. С этим долларом он пошел в Швамбранию, купил мороженное за 10 центов, а сдачу (90 швамбранских центов) взял анчурийским долларом. Затем повторил эту же операцию много раз, попеременно посещая то Анчурию, то Швамбранию.

Кто платит за все порции мороженного? 

2)В некотором многозначном натуральном числе среди любых двух последовательных цифр имеется хотя бы одна двойка, среди любых трех последовательных цифр — хотя бы одна тройка, среди любых четырех последовательных цифр — хотя бы одна четверка. Каково наибольшее количество цифр может иметь это число?

3). Положительные числа  e, v, r, i, k, a  таковы, что  e/v=i/k,  v/r=k/a

Докажите, что  e/r=i/a

Расстояние от центра окружности О до хорды СD равно 13см. Угол COD равен 90 градусов. Найдите длину хорды CD