Расстояние от центра окружности О до хорды СD равно 13см. Угол COD равен 90 градусов. Найдите длину хорды CD

В пр. тр-ке COD проведем высоту ОК из вешины О прямого угла.

По условию ОК = 13. 

Треугольник COD- равнобедренный, так как ОС = OD = R (радиусу окружности). Значит ОК - не только высота, но и биссектриса и медиана.

То есть угол КОС = углу KOD = 45 гр.   CK = KD = OK*tg45 = OK = 13.

Отсюда:  CD = 2*13 = 26см.

Ответ: 26 см.

Пусть ОК=13 см - расстояние от центра окружности до СД

Рассмотрим ΔСКО-прямоугольный.

СК=ОК·tg C = 13 · tg 45° = 13 (см) - (по определению тангенса)

СД=2СК=13·2=26(см) - (ОК-медиана)

Ответ. 26 см.