Плоская волна длиной 6 м распростроняется в среде со скоростью 25 м/с.Амплитуда колебаний 50 см. Определите: максимальную скорость колебаний частиц среды, перемещение и путь частиц среды за период. Запишите уравнение волны. В начальный момент сиещение частиц в волне равно половине амплитуды.
Ответ: V(max)=13 м/с; 0 м; L=4x(max)=2 м; x=0,5sin(8,3πt+π/6)

1)Находим период колебаний волны:T = λ / V = 6/25 = 0,24 с2)Находим циклическую частоту:ω = 2π / T = 2π / 0,24 ≈ 8,3·π  с⁻13)Перемещение частицы среды за период равно:S = 04)Путь частицы - это четыре амплитуды:L = 4*Xmax  = 4*0,5 = 2 м5)Максимальную скорость найдем из уравнения колебаний, взяв первую производную:x(t) = Xmax*sin (ω*t+φ₀)v(t) = x' (t) = ω*Xmax*cos(ω*t+φ₀)Vmax = ω*Xmax =  8,3·π·0,5 ≈ 8,3·3,14*0,5 ≈ 13 м/сЗапишем уравнение волны:По условию:Xmax/2 = Xmax*sin (φ₀)1/2 = sin (φ₀)φ₀ = π/6Имеем:x(t) = Xmax*sin (ω*t+φ₀) = 0,5*sin (8,3π*t + π/6)