Из миномета ведут стрельбу по объектам, расположенным на склоне горы. На каком расстоянии от миномета будут падать мины, если их начальная скорость v, угол наклона горы α и угол стрельбы по отношению к горизонту β?

Ответы 1

Надо выбрать наклонную систему координат c осью Ox вдоль горы, тогда ускорение g будет проецироваться на обе оси, поэтому получим законы движения $x(t) = v\cos(\beta-\alpha)t - g\sin\alpha\cdot t^2/2\\ y(t) = v\sin(\beta-\alpha)t - g\cos\alpha\cdot t^2/2$ Время полета найдем из условия $\displaystyle y(\tau) = 0\\ \tau(v\cos(\beta-\alpha)-g\sin\alpha\cdot \tau/2) = 0\\ \tau = \frac{2v\sin(\beta-\alpha)}{g\cos\alpha}$ Подставим в x(t) $\displaystyle L = x(\tau) = \tau(v\cos(\beta-\alpha) - g\sin\alpha\cdot \tau/2) = \\ =\frac{2v\sin(\beta-\alpha)}{g\cos\alpha}\left(v\cos(\beta-\alpha) - v\sin(\beta-\alpha)\tan\alphaight) = \\ \frac{2v^2\sin(\beta-\alpha)}{g\cos\alpha}(\cos(\beta-\alpha) - \sin(\beta-\alpha)\tan\alpha)$
- Автор:
  janetberger
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы