Магнитное поле внутри разомкнутого соленоида однородно, а его индукция меняется с течением времени по закону B=B+coswt. Определить возникающее при этом напряжение на концах соленоида . Соленоид имеет имеет N витков, его радиус равен r

Так, как магнитная индукция изменяется по закону косинуса, то и магнитный поток также будет изменятся по этому закону. Запишем формулы для магнитного потока:Ф=S*B*cos(w*t);Для момента времени (t+dt):Ф1=S*B*cos(w*(t+dt));dФ=Ф-Ф1=B*S(cos(w*(t+dt))-cos(w*t));Согласно теореме тригонометрии это выражение можно записать в виде:dФ=-2*B*S*sin(w*(t+dt/2))*sin(w*dt/2);Так как dt очень мало, то sin(w*(t+dt/2))=sin(w*t); sin(w*dt/2)=w*dt/2;dФ=-B*S*w*sin(w*t)*dt;E=-dФ/dt;E=B*S*w*sin(w*t);Максимальное значение ЭДС равно:Em=E/sin(w*t);Em=B*S*w;B=Em/(S*w);w – круговая частота.w=2*pi*n;n – частота.S=pi*r^2;B=Em/(2*pi^2*n*r^2);