Импульс тела массой 4 кг, начавшего своё движение из состояния покоя, за 20 с изменился на 80 (кг*м/с). Запишите уравнение движения этого тела.

Дано: m = 4 кг, V₀ = 0 м/с; t = 20 с, Δp = 80 кг×м/с.

Найти: х(t) - ?

Решение. Уравнение движения имеет вид x(t) = V₀t + at²/2 Импульс тела - это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения: p = mV. Его изменение равно Δp = m(V - V₀). Из формулы ускорения а = (V - V₀)/t можно найти ускорение через изменение импульса тела, то есть а = Δр/tm = 80/(20 × 4) = 1 м/с² ⇒ x(t) = at²/2 = 0,5t²

Ответ: x(t) = 0,5t².