Тело массой 1кг движется по горизонтальной плоскости. на тело действует сила F=10Н под углом 30 градусов к горизонту. коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,4. чему равен модуль силы трения, действующий на тело?

Дано:

m = 1 кг

Fтяги = 10 Н

α = 30°

μ = 0,4

g = 10 м/с²

a = 0 ⇒ υ = const

===============

Найти: Fтр - ?

===============

Решение. На тело действуют четыре силы: сила тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила трения Fтр. Тело движется без ускорения, поэтому его скорость постоянная.

Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на тело.

Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим вертикально вверх, ось OX - горизонтально, в направлении движения тела.

Запишем первый закон Ньютона для постоянной скорости в векторном виде:

Fтяги + N + mg + Fтр = 0

Спроецируем уравнение на оси координат запишем уравнение для силы трения:

| OX: Fтяги × cosα - Fтр = 0

| OY: Fтяги × sinα + N - mg = 0

| Fтр = μN

Решив полученную систему уравнений, найдём Fтр:

N = mg - Fтяги × sinα ⇒ Fтр = μ(mg - Fтяги × sinα)

Определим значение искомой величины:

[Fтр] = кг × м / с² - Н = Н - Н = Н

Fтр = 0,4 × (1 × 10 - 10 × sin30°) = 2 H

Ответ: Fтр = 2 Н.