Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Известно, что тонкая прямая алюминиевая проволока, если е' натереть жиром, может плавать на поверхности воды. Какой может быть максимальный диаметр (в миллиметрах) сечения этой проволоки? Считайте, что g = 10 м/с². Проволока достаточно длинная и удерживается на поверхности жидкости только силой поверхностного натяжения.

Ответы 1

  • Дано:

    g = 10 \frac{M}{c^{2}}

    ho_{a} = 2700 \frac{{K\varGamma}}{{M^{3}}}

    \sigma_{_{B}} = 0,073 \frac{H}{{M}}

    ==========================

    Найти: D - ?

    ==========================

    Решение. Если проволока держится на поверхности воды, то это означает, что силу тяжести, которая действует на неё, компенсирует сила поверхностного натяжения, которая действует на проволоку со стороны воды F_{T} = mg = ho_{a}gV . Следует учесть, что объём, который образует проволока в виде цилиндра, равен V = \pi R^{2}L = \frac{\pi D^{2}L}{4} . Следовательно, сила тяжести равна F_{T} = \frac{ho_{a}g\pi D^{2}L}{4} .

    Силу поверхностного натяжения можно вычислить по формуле F_{\varPi OB} = 2\sigma_{_{B}} L . Следует учесть, что вода касается проволоки с двух сторон. Толщиной проволоки в формуле для силы поверхностного натяжения пренебрегаем.

    С равенства сторон получаем:

    \frac{ho_{a}g\pi D^{2}L}{4} = 2\sigma_{_{B}} L \Rightarrow \boxed {D = \sqrt{\frac{8\sigma_{_{B}}}{\pi ho_{a}g}}}

    Определим значение искомой величины:

    [D] = \frac{H\cdotp {M^{3}} \cdotp c^{2}}{{M\cdotp K\varGamma \cdotp M}} = \frac{K\varGamma \cdotp M \cdotp c^{2}}{K\varGamma \cdotp c^{2}} = M

    D = \sqrt{\frac{8\cdotp 0,073}{3,14 \cdotp 2700 \cdotp 10}} \thickapprox 0,0026 _{M} = 2,6 _{MM}

    Ответ: D \thickapprox 2,6 _{MM}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years