Если тело находится на опоре, то оно действует на опору своим весом, тогда на опору должна действовать противодействующая сила, но этой силой не может быть сила упругости, так как она приложена к телу, но не к опоре... Или я ошибся?

Вес - это результат действия силы тяжести. В результате действия силы тяжести деформируются и тело, и опора (или подвес). Возникают силы упругости, стремящие вернуть деформированные тела в исходное состояние. То есть сила упругости деформированной опоры направлена вверх и действует на тело, а сила упругости деформированного тела - вниз и действует на опору. Вот второе и есть вес. А первое - сила реакция опоры.