К телу массой m=1кг, находящемуся на наклонный плоскости с углом наклона a=30˚, приложена сила F=10н, направленная вверх вдоль плоскости. Коэффициент трения μ=0,2. С каким ускорением тело движется вверх по плоскости?

К телу массой m=1кг, находящемуся на наклонный плоскости с углом наклона a=30˚, приложена сила F=10н, направленная вверх вдоль плоскости. Коэффициент трения μ=0,2. С каким ускорением тело движется вверх по плоскости?
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  jaumegilbert
- 6 лет назад

Ответы 4

Исправьте, пожалуйста, опечатку : " Выполним пояснительный рисунок..."
- Автор:
  brendon
- 6 лет назад
- 0
Да, нужно исправить, но кнопки "Исправить" уже нет...
- Автор:
  larry89
- 6 лет назад
- 0
Обратитесь к модераторам с просьбой отправить на исправление
- Автор:
  scarlettwerner
- 6 лет назад
- 0
Дано:
$m = 1$ кг
$\alpha = 30^{\circ}$
$F_{_{T}} = 10$ Н
$\mu = 0,2$
$g = 10$ м/с²
========================
Найти: $a - ?$
========================
Решение. На тело действуют четыре силы: сила тяжести $m\vec{g}$ , сила $\vec{N}$ нормальной реакции опоры, сила тяги $\vec{F}_{_{T}}$ и сила сопротивления $\vec{F}_{_{CO\varPi P}}$ .
Тело увеличивает свою скорость, поэтому ускорение движения тела направлено в сторону направлению его движения.
Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на тело, направления скорости и ускорения движения.
Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности, ось OX - вдоль дороги (при таком выборе осей только одна сила ( $m\vec{g}$ ) не лежит на осях координат).
Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:
$\vec{F}_{_{T}} + \vec{N} + m\vec{g} + \vec{F}_{_{CO\varPi P}} = m\vec{a}$ .
Спроецируем уравнение на оси координат (сила $m\vec{g}$ не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора $m\vec{g}$ перпендикуляры на оси OX и OY: $mg_{x} = -mgsin\alpha; mg_{y} = -mgcos\alpha$ ) и запишем выражение для $F_{_{CO\varPi P}}$ :
$\left \{ {{OX: F_{_{T}} - F_{_{CO\varPi P}} - mgsin\alpha = ma} \atop {OY = N - mgcos\alpha = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} ight. \\ F_{_{CO\varPi P}} = \mu N.$
Решив полученную систему уравнений, найдём $a$ :
$N = mgcos\alpha$ ⇒ $F_{_{CO\varPi P}} = \mu mgcos\alpha$ ⇒ $F_{_{T}} - \mu mgcos\alpha - mgsin\alpha = ma$ ⇒ $\boxed {a = \dfrac{F_{_{T}} - mg(\mu cos\alpha - sin\alpha)}{m}}$ - окончательно.
Определим значение искомой величины:
$a = \dfrac{10 - 1 \ \cdotp 10(0,2 \ \cdotp \dfrac{\sqrt{3}}{2} - \dfrac{1}{2})}{1} =$
$= 10 - 10 \bigg(\dfrac{1}{5} \ \cdotp \dfrac{\sqrt{3}}{2} - \dfrac{1}{2} \bigg) = 10 - \sqrt{3} + 5 =$
$= 15 - \sqrt{3} \approx 13,3$ м/с²
========================
Ответ: $a \approx 13,3$ м/с².
- Автор:
  sebastian41
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ