Чем отличается средняя арифметическая скорость от средней скорости движения?

У них разные формулы для расчета.

Средняя арифметическая скорость не учитывает весовые коэффициенты, связанные с тем фактом, что разные скорости тела могли продолжаться разное время.

Эти две скорости совпадают только тогда, когда все скорости были у тела одинаковое время.

.

.

Например, если один час машина шла со скоростью 40 км/ч, а другой час со скоростью 60 км/ч, то обе скорости равны 50 км/ч.

Но если скорость 40 км/ч была полчаса, а скорость 60 км/ч была полтора часа, то средняя скорость будет уже 55 км/ч, а средняя арифметическая по прежнему будет 50 км/ч.

Средняя арифметическая скорость в этом примере считается простым сложением всех скоростей и делением на число скоростей:

(40+60)/2=50

Это по другому можно записать так:

(1/2)*40 + (1/2)*60 = 50

Здесь коэффициенты (1/2) это и есть весовые коэффициенты. Они для средней арифметической скорости всегда одинаковы перед всеми скоростями.

А средняя скорость учитывает время, в течение которого была эта скорость

(1/4)*40 + (3/4)*60 = 55

Здесь коэффициент (1/4) перед скоростью 40 показывает, сто скорость 40 была всего только четверть времени (полчаса), а коэффициент (3/4) перед скоростью 60 показывает, что скорость 60 была три четверти всего времени в пути (полтора часа).