Удельная теплоемкость меди равна 380 Дж/(кг.К), а удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг.К). Нагретый до температуры 70°С кусок меди массой 2 кг опускают в сосуд с водой, масса которой 4 кг. Начальная температура воды равна 200С. Определите температуру, которая установится в сосуде (в 0С), если известно, что потери тепла малы.

Полное решение, пожалуйста.

Медь имеет большую температура, вода - меньшую. Поэтому медь отдаёт теплоту воде, пока их температуры не сравняются.

Индекс «1» относится к меди, индекс «2» - к воде.

Теплота, отданная медью: Q₁ = c₁·m₁·(t₁ - t).

Теплота, забранная водой: Q₂ = c₂·m₂·(t - t₂).

При условии пренебрежимо малых потерь:

Q₁ = Q₂

c₁·m₁·(t₁ - t) = c₂·m₂·(t - t₂)

c₁·m₁·t₁ - c₁·m₁·t = c₂·m₂·t - c₂·m₂·t₂

c₁·m₁·t₁ + c₂·m₂·t₂ = c₁·m₁·t + c₂·m₂·t

(c₁·m₁ + c₂·m₂)·t = c₁·m₁·t₁ + c₂·m₂·t₂

t = (c₁·m₁·t₁ + c₂·m₂·t₂)/(c₁·m₁ + c₂·m₂)

t = (380·2·70 + 4200·4·20)/(380·2 + 4200·4) = (760·70 + 16800·20)/(760 + 16800) = (53200 + 336000)/17560 = 389200/17560 = 38920/1756 ≈ 22,2 градуса.