При деформации 2 см стальная пружина имеет потенциальную энергию упругой деформации 1 Дж. как изменится потенциальная энергия этой пружины при увеличении деформации ещё на 4 см.

x₁ = 2 см, W₁ = 1 Дж, Δx = 4 см

W₁ = k * x₁² / 2 => k = 2 * W₁ / x₁²

W₂ = k * (x₁ + Δx)² / 2 = 2 * W₁ / x₁² * (x₁ + Δx)² / 2 = W₁ * (x₁ + Δx)² / x₁²

W₂ = 1 Дж * ( 0,02 м + 0,04 см)² / (0,02 м)² = 9 * 1 Дж = 9 Дж

ΔW = W₂ - W₁ = 9 Дж - 1 Дж = 8 Дж

Энергия пружины увеличится на 8 Дж