Ширина решётки равна 15 мм, постоянная d=5мкм. В спектре какого наименьшего порядка получается раздельное изображение двух спектральных линий с разностью длины волн 1 А, если линии лежат в красной части спектра вблизи от 700 до 780 нм?

Дано:

L = 15 мм = 15·10⁻³ м

d =5 мкм = 5·10⁻⁶ м

Δλ = 1 А = 1·10⁻¹⁰ м

λ₁ = 700 нм = 700·10⁻⁹ м

λ₂ = 780 нм = 780·10⁻⁹ м

_________________

m - ?

Решение:

Число штрихов решетки:

N = L / d = 15·10⁻³/ 5·10⁻⁶ = 3000

Из выражения

λ/Δλ = m·N

находим

m = λ / (N·Δλ)

При λ = 700 нм:

m₁ = 700·10⁻⁹ / (3000·1·10⁻¹⁰) ≈2,3  (принимаем m = 2)

При λ = 780 нм:

m₁ = 780·10⁻⁹ / (3000·1·10⁻¹⁰) =2,6  (всё равно принимаем m = 2)

Ответ:

m = 2 (спектр второго порядка)