Источник ЭДС поочерёдно подключают к двум резисторам. Если при подключении резистора сопротивлением 3 Ом в электрической цепи идёт ток силой 4,5 А, а при подключении резистора сопротивлением 7 Ом - ток силой 2,5 А, то при смене сопротивления на сколько изменится КПД источника?

Дано:

R1 = 3 Ом

R2 = 7 Ом

I1 = 4,5 A

I2 = 2,5 A

Найти:

∆η

Решение:

Закон Ома для полной цепи

E=I1(r+R1)

E=I2(r+R2)

I1(r+R1) = I2(r+R2)

(I1 –I2)r = I2R2-I1R1

r = (I2R2-I1R1)/(I1-I2)

r = (2.5*7-4.5*3)/(4.5-2.5)= 2Ом

E=4.5*(2+3)= 22,5 B

η1 = (I1*R1) / E  

η2 = (I2*R2) / E  

∆η = η2 – η1 = (I2*R2) / E - (I1*R1) / E = (I2*R2 – I1*R1) / E  

∆η = (7*2,5 - 4,5*3) / 22,5 = 0,1778 (17,78%)

Ответ: ∆η = 0,1778 (17,78%)