воздушный пузырь всплывает в озере. радиус пузыря на глубине 70 м - 1 мм. каким станет радиус

воздушный пузырь всплывает в озере. радиус пузыря на глубине 70 м - 1 мм. каким станет радиус пузыря возде поверхности воды если его температура одинакова на всех глубинах?
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  booaywn
- 5 лет назад

Ответы 1

- Поскольку температура одинакова ( $T=\mathrm{const}$ ), то по закону Бойля-Мариотта для газа внутри пузыря выполняется условие $pV=\mathrm{const}$
- Обозначим положение $1$ пузыря его положением на глубине $h$ , а положением $2$ - его положение у поверхности воды
- На глубине на пузырь будет действовать атмосферное давление $p_0$ с давлением столба жидкости плотностью $ho$
$p_1=p_0+ho gh$
- На поверхности же на пузырь давит только атмосферное
$p_2=p_0$
- На глубине пузырь имел радиус $r$ , а на поверхности будет иметь $R$
$V_1=\dfrac{4}{3}\pi r^3\bigskip\\V_2=\dfrac{4}{3}\pi R^3$
- Воспользуемся полученным ранее условием $pV=\mathrm{const}$
$p_1 V_1=p_2 V_2\, ,\medskip\\\left(p_0+ho ghight)\dfrac{4}{3}\pi r^3=p_0\cdot\dfrac{4}{3}\pi R^3\, ,\medskip\\ R=r\sqrt[3]{\dfrac{p_0+ho g h}{p_0}}$
- Подставим значения и найдём численный ответ
$R=1\,\mathrm{mm}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{10^5\,\mathrm{Pa}+7\cdot 10^5\,\mathrm{Pa}}{10^5\,\mathrm{Pa}}}=1\,\mathrm{mm}\cdot\sqrt[3]{8}=2\,\mathrm{mm}$
Ответ. $2\,\mathrm{mm}$
- Автор:
  randall99
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ