Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=I0e-αt, где I0=20 А, α=102 с-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t=10-2 с. Если сопротивление проводника R=10 Ом - Знания.site

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=I0e-αt, где I0=20 А, α=102 с-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t=10-2 с. Если сопротивление проводника R=10 Ом
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  hendrix
- 5 лет назад

Ответы 1

Ответ:
~ 17 Джоулей
Объяснение:
Если я правильно понял написанное, то
$I = I_{0} *e^{-\alpha t}$
Тогда по закону Джоуля-Ленца:
$Q=\int\limits^t_0 {I^{2}(t)*R} \, dt=\int\limits^t_0 {I_{0} ^{2}*e^{-2\alpha t}*R} \, dt$
$Q=I_{0} ^{2}*R*\int\limits^t_0 {e^{-2\alpha t}} \, dt=\frac{I_{0} ^{2}*R}{-2\alpha } *(e^{-2\alpha t}-1)= \frac{I_{0} ^{2}*R}{2\alpha } *(1-e^{-2\alpha t})$
Считаем и получаем примерно 17.293294 Джоуля (это если считать $\alpha = 10^{2}$ с^(-1), я считаю, что Вы описались)
На будущее рекомендую отмечать степени знаком "^"
- Автор:
  fletchercsyy
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years