Тело массой 2 кг бросили с начальной скоростью 4 м/с с некоторой высоты вертикально вверх. Потенциальная энергия тела относительно поверхности земли в момент броска была равна 20 Дж. Какова скорость тела в момент падения на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) Найдем начальную высоту тела:

Eп₀ = mgh₀;   20 Дж = 2 кг * 10 м/с² * h₀;  h₀ = 1 м.

2) В момент максимального подъема тела его скорость стала равна 0. Найдем время движения тела вверх:

υ = υ₀ - gt = 4 м/с - 10 м/с² * t = 0;     t =0,4 с.

2) Найдем, на какую высоту поднялось тело:

S = x₀ + υ₀t - gt²/2 = 1 м + 4 м/с * 0,4 с - (10 м/с² * 0,4² с²) / 2 = 1 м + 1,6 м - 5 * 0,16 м = 2,6 м - 0,8 м = 1,8 м.

3) Потенциальная энергия тела на максимальной высоте стала равной

Eп = mgh =  2 кг * 10 м/с² * 1,8 м = 36 Дж;

4) Согласно закону превращения механической энергии в момент падения тела потенциальная энергия превратилась в кинетическую.

Eк = 36 Дж.

Eк = mυ²/2;   υ² = 2*Eк /m; υ² = 2*36 Дж / 2 кг = 36 м/с;

υ = 6 м/с.