На расстоянии d=23 см от линзы, перпендикулярно главной оптической оси, движется материальная точка со скоростью v= 2,1 см/с. Фокусное расстояние линзы равно F= 17 cм. Определи, с какой скоростью движется изображение точки с другой стороны линзы.

Ответ (округли до десятых): (ответ)см/с.

Для определения скорости движения изображения точки с другой стороны линзы, мы можем использовать формулу Гаусса для тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - скорость точки перед линзой, u - скорость изображения после линзы.

Мы знаем, что фокусное расстояние линзы F = 17 см и скорость точки перед линзой v = 2,1 см/с. Нам нужно найти скорость изображения u.

Подставляя значения в формулу Гаусса, получаем:

1/17 = 1/2,1 - 1/u.

Упрощая уравнение, имеем:

1/u = 1/2,1 - 1/17.

Найдем общий знаменатель и вычислим:

1/u = (17 - 2,1) / (2,1 * 17) = 14,9 / 35,7.

Инвертируя обе части уравнения, получаем:

u = 35,7 / 14,9.

Вычисляя это значение, получаем:

u ≈ 2,396 см/с.

Таким образом, скорость изображения точки с другой стороны линзы составляет около 2,396 см/с, округляя до десятых.