Определите частоту света, излучаемого атомом водорода, при переходе электрона на уровень с главным квантовым числом, равным 3, если радиус орбиты электрона изменился в 5 раз

Частота света, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с одного уровня на другой, может быть определена с использованием формулы Ридберга:

1/λ = R_H * (1/n_1^2 - 1/n_2^2),

где λ - длина волны света, R_H - постоянная Ридберга для водорода (R_H = 1.097373 x 10^7 1/м), n_1 и n_2 - главные квантовые числа для начального и конечного уровней электрона соответственно.

Для данного случая, электрон переходит с уровня с главным квантовым числом n_1 = 3 на уровень с неизвестным главным квантовым числом n_2. Однако, известно, что радиус орбиты электрона изменился в 5 раз. 

Радиус орбиты электрона на уровне с главным квантовым числом n связан с n следующим образом:

r = r_1 * n^2,

где r_1 - радиус орбиты на уровне с главным квантовым числом 1.

Таким образом, изменение радиуса орбиты в 5 раз соответствует изменению главного квантового числа в √5 раз:

n_2 = n_1 * √5 = 3 * √5.

Теперь можем подставить значения главных квантовых чисел в формулу Ридберга и вычислить частоту света:

1/λ = R_H * (1/n_1^2 - 1/n_2^2),

1/λ = 1.097373 x 10^7 1/м * (1/3^2 - 1/(3 * √5)^2).

Вычислив это выражение, мы получим обратную длину волны света. Затем можно вычислить частоту света, применив соотношение:

c = λ * ν,

где c - скорость света (примерно 3 x 10^8 м/с), ν - частота света.

Таким образом, можно рассчитать частоту света, излучаемого атомом водорода при переходе электрона на уровень с главным квантовым числом 3 при изменении радиуса орбиты в 5 раз.