Точка движется по окружности радиусом 150 см с тангенциальным ускорением 0.8 м/с2. Чему равны нормальное и полное ускорение точки в конце третьей секунды после начала движения? Чему равен угол между векторами полного и нормального ускорений в этот момент? (3.84 м/c2, 3.92м/c2, 11.6)

Точка движется по окружности радиусом 150 см с тангенциальным ускорением 0.8 м/с2. Чему равны нормальное и полное ускорение точки в конце третьей секунды после начала движения? Чему равен угол между векторами полного и нормального ускорений в этот момент? (3.84 м/c2, 3.92м/c2, 11.6)
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  alexus
- 5 лет назад

Ответы 1

Дано:
$R=1.5~\mathrm{m}\smallskip\\a_{\tau}=0.8~\mathrm{\tfrac{m}{s^2}}\smallskip\\t=3~\mathrm{s}$
Найти:
$a_{n}\,-\,?\smallskip\\a\,-\,?\smallskip\\\angle\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{a_{n}}ight)\,-\,?$
Решение:
1) Через три секунды скорости точки будет равна $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a_{\tau}}t$ . Спроецировав на ось, проходящую по вектору скорости и, соответственно, тангенциального ускорения, получим $v=a_{\tau}t$
2) $a_{n}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{a^2_{\tau}t^2}{R}$
3) Т.к. $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a_{n}}+\overrightarrow{a_{\tau}}$ и $\overrightarrow{a_{n}}\perp\overrightarrow{a_{\tau}}$ , то $a=\sqrt{a^2_{n}+a^2_{\tau}}$
4) Пусть $\theta=\angle\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{a_{n}}ight)$ . Из наблюдений в пункте (3) имеем $\mathrm{tg}\,\theta=\dfrac{a_{\tau}}{a_{n}}\Rightarrow\theta=\mathrm{arctg}\,\dfrac{a_{\tau}}{a_{n}}$
5) Произведем численный расчет
$a_{n}=\dfrac{0{,}64\cdot 9}{1{,}5}=3{,}84~\mathrm{\tfrac{m}{s^2}}$
$a=\sqrt{14{,}7456+0{,}64}\approx 3{,}92~\mathrm{\frac{m}{s^2}}$
$\theta=\mathrm{arctg}\,\dfrac{0{,}8}{3{,}84}\approx 11,8^{\circ}$
Ответ. $a_n=3{,}84~\mathrm{\tfrac{m}{s^2}};~a\approx 3{,}92~\mathrm{\frac{m}{s^2}};~\angle\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{a_{n}}ight)\approx 11,8^{\circ}$
- Автор:
  pookyraymond
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ